- в 2011 году занял 5-е место в командных соревнованиях на чемпионате мира;
- 1 место Кубка мира 2011 и 2012 годов, 2 место в чемпионате Европы;
- в 2012 году на Олимпийских играх, проходивших в Лондоне, занял 3-е место в опорном прыжке по стортивной гимнастике;
- в 2015 году на Кубке Мира в Хорватии, в городе Осиеке получил золотую медаль в опорном прыжке и серебрянную медаль на упражениях на кольцах;
- в 2016 году Игорь Радивилов занял 5-е место в финале Олимпийских игр, проходящих в Рио, в упражнениях на кольцах.
- в 2012 году награжден орденом «За заслуги» III степени, за волю к победе, высокие спортивные достижения и укрепление международного авторитета;
- в 2013 году награжден Орденом «За заслуги» ІI степени, за высокие достижения в спорте по результатам Всемирной летней Универсиады, проходившей в Казане
- в 2016 года его фамилия вошла в историю. В его чест был назван элемент в мужской гимнастике, оценивающийся 7,0 баллами. Опорный прыжок The Radivilov выполняется лицом вперед, отталкиваясь от опорного мостика, при этом делается 3-и кувырка в воздухе.